15  Omzetten naar Cohens $d$

Keywords

samenwerken, betrouwbaarheidsinterval, effect size, open onderwijsbron, open studiebeurs, open wetenschap

15.1 Van onafhankelijke steekproef $t$-statistiek

Om een gestandaardiseerd gemiddeld verschil ($d_p$, d.w.z. gepoolde standaarddeviatiestandaardisator) tussen subjecten te berekenen, kunnen we de steekproefgrootte in elke groep ($n_1$ en $n_2$) en de $t$-statistiek van een onafhankelijke t-test gebruiken en deze in de volgende formule stoppen:

$$d_p=t\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}$$

Met behulp van de t_to_d functie in het effectsize pakket kunnen we $t$ omzetten naar $d_p$.

# Bijvoorbeeld:
# ongepaarde t-statistiek = 3.25
# n1 = 50, n2 = 40

library(effectsize)

t <- 3.25
n1 <- 50
n2 <- 40

t_to_d(t, df_error = n1+n2-2, paired = FALSE)

d    |       95% CI
-------------------
0.69 | [0.26, 1.12]

15.2 Van gepaarde steekproef $t$-statistiek

Om een gestandaardiseerd gemiddeld verschil binnen een groep te berekenen ($d_z$, d.w.z. verschilscorestandaardisator), kunnen we de steekproefgrootte in elke groep ($n_1$ en $n_2$) en de $t$-statistiek van een gepaarde t-test van de steekproef gebruiken en deze in de volgende formule stoppen:

$$d_z=\frac{t}{\sqrt{n}}$$

Met behulp van de t_to_d functie in het effectsize pakket kunnen we $t$ omzetten naar $d_z$.

# Bijvoorbeeld:
# gepaarde t-statistiek = 3.25
# n = 50

t <- 3.25
n <- 50

t_to_d(t, df_error = n-1, paired = TRUE)

d    |       95% CI
-------------------
0.46 | [0.17, 0.76]

15.3 Van Pearson Correlatie

Als er een Pearson correlatie wordt berekend tussen een continue score en een dichotome score, dan wordt dit beschouwd als een punt-biseriële correlatie. De punt-biseriële correlatie kan worden omgezet in een $d_p$ waarde met behulp van de volgende formule:

$$d_p=\frac{r}{\sqrt{1-r^2}}\sqrt{\frac{n_1+n_2-2}{n_1}+\frac{n_1+n_2-2}{n_2}}$$ Of als de steekproefgrootte binnen elke groep onbekend (of gelijk) is, dan wordt de vergelijking bij benadering,

$$d_p\approx \frac{r\sqrt{4}}{\sqrt{1-r^2}}$$

Met behulp van de r_to_d functie in het effectsize pakket kunnen we $r$ omzetten naar $d_p$.

# Bijvoorbeeld:
# r = 3.25
# n1 = 50, n2 = 40

r <- .50
n1 <- 50
n2 <- 40

r_to_d(r = r, n1 = n1, n2 = n2)

[1] 1.148913

15.4 Van Odds-Ratio

Een odds-ratio uit een contingentietabel kan ook worden omgezet in een $d_p$. Merk op dat deze formule een benadering is:

$$d_p=\frac{\log (OR)\sqrt{3}}{\pi }$$

Met de functie oddsratio_to_d in het pakket effectsize kunnen we $OR$ omzetten in $d_p$.

# Bijvoorbeeld  :
# OR = 1.62

OR <- 1.46

oddsratio_to_d(OR = OR)

[1] 0.2086429