# Bijvoorbeeld:
# ongepaarde t-statistiek = 3.25
# n1 = 50, n2 = 40
library(effectsize)
t <- 3.25
n1 <- 50
n2 <- 40
t_to_d(t, df_error = n1+n2-2, paired = FALSE)d | 95% CI
-------------------
0.69 | [0.26, 1.12]15 Omzetten naar Cohens \(d\)
Keywords
samenwerken, betrouwbaarheidsinterval, effect size, open onderwijsbron, open studiebeurs, open wetenschap
15.1 Van onafhankelijke steekproef \(t\)-statistiek
Om een gestandaardiseerd gemiddeld verschil (\(d_p\), d.w.z. gepoolde standaarddeviatiestandaardisator) tussen subjecten te berekenen, kunnen we de steekproefgrootte in elke groep (\(n_1\) en \(n_2\)) en de \(t\)-statistiek van een onafhankelijke t-test gebruiken en deze in de volgende formule stoppen:
\[ d_{p} = t\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2} } \]
Met behulp van de t_to_d functie in het effectsize pakket kunnen we \(t\) omzetten naar \(d_p\).
15.2 Van gepaarde steekproef \(t\)-statistiek
Om een gestandaardiseerd gemiddeld verschil binnen een groep te berekenen (\(d_z\), d.w.z. verschilscorestandaardisator), kunnen we de steekproefgrootte in elke groep (\(n_1\) en \(n_2\)) en de \(t\)-statistiek van een gepaarde t-test van de steekproef gebruiken en deze in de volgende formule stoppen:
\[ d_{z} = \frac{t}{\sqrt{n}} \]
Met behulp van de t_to_d functie in het effectsize pakket kunnen we \(t\) omzetten naar \(d_z\).
# Bijvoorbeeld:
# gepaarde t-statistiek = 3.25
# n = 50
t <- 3.25
n <- 50
t_to_d(t, df_error = n-1, paired = TRUE)d | 95% CI
-------------------
0.46 | [0.17, 0.76]15.3 Van Pearson Correlatie
Als er een Pearson correlatie wordt berekend tussen een continue score en een dichotome score, dan wordt dit beschouwd als een punt-biseriële correlatie. De punt-biseriële correlatie kan worden omgezet in een \(d_p\) waarde met behulp van de volgende formule:
\[ d_p = \frac{r}{\sqrt{1-r^2}} \sqrt{\frac{n_1+n_2-2}{n_1} + \frac{n_1+n_2-2}{n_2}} \] Of als de steekproefgrootte binnen elke groep onbekend (of gelijk) is, dan wordt de vergelijking bij benadering,
\[ d_p \approx \frac{r\sqrt{4}}{\sqrt{1-r^2}} \]
Met behulp van de r_to_d functie in het effectsize pakket kunnen we \(r\) omzetten naar \(d_p\).
# Bijvoorbeeld:
# r = 3.25
# n1 = 50, n2 = 40
r <- .50
n1 <- 50
n2 <- 40
r_to_d(r = r, n1 = n1, n2 = n2)[1] 1.14891315.4 Van Odds-Ratio
Een odds-ratio uit een contingentietabel kan ook worden omgezet in een \(d_p\). Merk op dat deze formule een benadering is:
\[ d_{p} = \frac{\log(OR)\sqrt{3}}{\pi} \]
Met de functie oddsratio_to_d in het pakket effectsize kunnen we \(OR\) omzetten in \(d_p\).
# Bijvoorbeeld :
# OR = 1.62
OR <- 1.46
oddsratio_to_d(OR = OR)[1] 0.2086429